三角形内切圆半径公式(三角形内切圆半径的公式是怎样推导的)

三角形内切圆半径公式：r=2s/(a+b+c）

推导：设内切圆半径为r，圆心o，连接oa、ob、oc

得到三个三角形oab、obc、oac

那么，这三个三角形的边ab、bc、ac上的高均为内切圆半径r

所以：s=s△abc=s△oab+s△obc+s△oac

=(1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)*ac*r

=(1/2)(ab+bc+ac)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2s/(a+b+c).

半径公式为：r=d/2，d是直径。直径是指通过一平面或立体图形中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示，连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。而半径就是直径的一半，所以半径=直径*0.5。

　　半径一词来自拉丁半径，意思是射线，半径的复数可以是半径或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

　　对于常规多边形，半径与其周长相同。正多边形的内半径也称为心距，在图论中，图的半径是从u到图的任何其他顶点的最大距离的所有顶点u的最小值。

　　在任一情况下，半径可以大于直径的一半，通常将其定义为图中任何两个点之间的最大距离。几何图形的半径通常是其中包含的最大圆或球的半径。环、管或其他中空物体的内半径是其空腔的半径。

　　一个圆可以有无数条直径(指线段本身时)，但过平面上除去圆心外的任意一点，只有一条直径。直径的一个端点叫做另一个端点的对径点，圆周上的每一个点都有且仅有一个对径点